Dimensi Tiga

 Dimensi Tiga

1.      Titik

Sesuatu yang abstrak yang hanya dapat dibayangkan keberadaannya. Titik tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran. Notasi sebuah titik dengan menggunakan huruf besar, misalnya : A, B, C dan sebagainya. Titik tidak mempunyai dimensi.

2.      Garis

Himpunan titik-titik yang mempunyai panjang, tetapi tidak mempunyai luas atau volume. Yang dimaksud garis yaitu garis lurus. Notasi sebuah garis dengan huruf kecil. Misalnya : g, k, l dan sebagainya. Garis berdimensi satu.

3.      Bidang

Himpunan titik-titik yang mempunyai panjang dan luas, tetapi tidak mempunyai volume. Yang dimaksud bidang adalah bidang datar. Notasi bidang biasanya dengan huruf Yunani. Bidang berdimensi dua.

4.      Bangun Ruang

Himpunan titik-titik yang mempunyai panjang, luas dan volume. Notasi bangun ruang dengan menggunakan huruf besar dan titik. Misalnya : T.ABCD, ABCD.EFGH dan sebagainya.

B. BANGUN-BANGUN RUANG

      1.  KUBUS DAN BALOK

      Pada kubus dan balok terdapat :

- Bidang Frontal                : bidang yang sejajar dengan bidang proyeksi (bidang gambar)

- Bidang Orthogonal         : bidang yang tegak lurus terhadap bidang frontal

- Sudut Surut                    : sudut yang dibentuk oleh garis orthogonal dan horizontal

- Perbandingan Proyeksi   : perbandingan antara panjang garis orthogonal hasil proyeksi dengan panjang garis orthogonal sebenarnya.

     2. PRISMA

        Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang datar yang sejajar dan oleh lebih dari dua buah bidang datar yang berpotongan menurut garis-garis yang sejajar.

      Suatu prisma disebut prisma tegak jika rusuk tegaknya berdiri tegak lurus pada bidang alas/ bidang atas. Jika tidak tegak lurus maka disebut prisma miring/condong.

      Nama sebuah prisma tergantung pada bentuk alasnya. Jadi ada prisma segi tiga, prisma segi empat dan seterusnya.

      Prisma beraturan yaitu prisma tegak yang bidang alasnya berbentuk segi n beraturan.

3.  LIMAS

      Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh segi-n dan beberapa segitiga yang melalui sebuah titik di luar segi-n tersebut. Titik ini disebut titik puncak , bidang-bidang segitiga yang merupakan bidang sisi tegak dan segi-nnya merupakan alas.

      Nama limas tergantung pada bentuk bidang alasnya.

      Limas beraturan yaitu jika bidang alasnya berbentuk segi-n beraturan dan proyeksi titik puncak pada alas akan berimpit dengan pusat bidang alas.

C.  BIDANG IRISAN ANTARA SUATU BIDANG DAN SUATU BANGUN RUANG

Aksioma-aksioma :

1. Melalui dua titik dapat dilukis sebuah garis
2. Melalui tiga titik yang tidak segaris dapat dilukis sebuah bidang

Akibat dari aksioma 1 dan 2, sebuah bidang dapat dilukis dari :

a.    sebuah garis dan sebuah titik di luar garis itu

b.    dua buah garis yang berpotongan

c.       dua buah garis yang sejajar